Se você não consegue parar de cantarolar um jingle ou um hit pop depois de ouvi-lo uma única vez, pode haver uma explicação além do talento do compositor. Um estudo recente da Universidade de Waterloo, no Canadá, sugere que a simetria matemática desempenha papel importante na criação de músicas que “grudam” na cabeça.

A pesquisa foi apresentada na 6ª Conferência Internacional AMMCS sobre Matemática Aplicada, Modelagem e Ciência Computacional e analisou melodias sob a ótica da álgebra, buscando entender por que certos padrões sonoros são tão memoráveis.

Simetria e teoria dos grupos

Os pesquisadores utilizaram a teoria dos grupos, ramo da matemática que estuda transformações e padrões, para examinar melodias populares. Cada uma das 12 notas da escala cromática foi associada a um número, permitindo transformar sequências musicais em expressões algébricas.

A equipe analisou técnicas comuns na composição musical, como:

• Inversão (inverter a melodia);
• Transposição (deslocar para cima ou para baixo na escala);
• Retrogradação (executar a sequência ao contrário);
• Translação (repetição ao longo do tempo).

Com isso, identificaram dois tipos principais de simetria: tonal e posicional. Segundo os autores, muitas músicas populares preservam uma estrutura fundamental enquanto introduzem pequenas variações previsíveis, combinação que favorece a memorização e aumenta o potencial de repetição mental.

A matemática da música

A relação entre música e números não é novidade. O estudo matemático dos sons remonta ao século V a.C., com os filósofos pitagóricos da Grécia Antiga. Desde então, a análise da proporção entre notas e frequências tem sido base para compreender harmonia e ritmo.

O que o novo estudo propõe é uma ponte mais clara entre a álgebra abstrata e a experiência auditiva moderna. Para os pesquisadores, pensar em melodias como formas que podem ser transformadas ajuda a explicar por que certas músicas permanecem na memória.

Compositores pensam em matemática?

Apesar da abordagem científica, nem todos os compositores atribuem o sucesso de uma música à matemática consciente. O músico Nick Lutsko, conhecido por jingles comerciais e vencedor de um Webby Award em 2022 por uma campanha da Old Spice, afirmou em entrevista à Popular Science que muitas melodias surgem de forma intuitiva.

Neste ano, Lutsko foi responsável por dois dos jingles exibidos no Super Bowl — exemplos clássicos de músicas curtas que continuam ecoando na mente do público muito depois do comercial terminar.

O músico explicou ainda que, quando o objetivo é criar algo extremamente cativante, o processo tende a ser mais instintivo do que calculado. Ainda assim, o estudo indica que, mesmo sem perceber, compositores podem estar aplicando princípios matemáticos que favorecem repetição, padrão e simetria — elementos associados à memorização musical.

Por que algumas músicas ficam na cabeça?

A explicação pode estar no equilíbrio entre estrutura previsível e pequenas variações. A simetria facilita o reconhecimento da melodia, enquanto mudanças sutis mantêm o interesse do cérebro.

Esse mecanismo ajuda a explicar por que certos jingles de 30 segundos ou refrões pop continuam “tocando” mentalmente por horas — ou até dias.