Desenhos em cerâmicas de 8 mil anos podem revelar matemática antiga

Uma coleção de cerâmicas produzidas há cerca de 8 mil anos pode esconder pistas sobre como sociedades antigas lidavam com padrões, medidas e organização do espaço. Os objetos foram encontrados em diferentes sítios arqueológicos da Mesopotâmia.

A descoberta foi analisada por pesquisadores da Universidade Hebraica de Jerusalém e apresentada em um artigo publicado no Journal of World Prehistory. A equipe examinou milhares de fragmentos associados à cultura Halafiana, que ocupou partes dos atuais Iraque e Síria.

Entre os objetos, os pesquisadores encontraram centenas de desenhos com formas florais e padrões geométricos. Para a equipe, a repetição e a organização dessas figuras podem indicar o uso de princípios matemáticos em atividades do cotidiano.

Cultura Halafiana criou cerâmicas com padrões complexos

A cultura Halafiana surgiu no norte da Mesopotâmia por volta de 6200 a.C. Seus integrantes produziam cerâmicas com desenhos elaborados, incluindo formas geométricas, linhas e padrões inspirados em plantas.

Os pesquisadores analisaram peças provenientes de 29 sítios arqueológicos. Muitos dos desenhos apresentam estruturas organizadas em torno de um centro.

Algumas composições possuem quatro, oito, 16 ou 32 elementos. Uma das tigelas analisadas apresenta um arranjo com 64 formas semelhantes a flores. A repetição dessas quantidades chamou a atenção dos pesquisadores. Segundo eles, a divisão regular do espaço pode ter exigido algum tipo de conhecimento matemático.

Desenhos podem ter relação com contagem e distribuição

A interpretação proposta pelos pesquisadores vai além da função decorativa das cerâmicas. Eles sugerem que a organização dos desenhos pode estar relacionada a práticas como divisão de colheitas e distribuição de terras.

A sociedade Halafiana era formada por comunidades agrícolas. Nesse contexto, controlar estoques e dividir recursos eram atividades importantes para a sobrevivência.

Os pesquisadores também relacionam essa possibilidade a outros objetos usados para registrar quantidades. Fichas, selos e discos de argila poderiam ter servido para representar produtos e volumes.

Esses mecanismos são anteriores aos primeiros sistemas conhecidos de escrita numérica desenvolvidos na Mesopotâmia.

Matemática pode ter surgido antes dos números escritos

A pesquisa coloca os padrões das cerâmicas em uma discussão mais ampla sobre a origem da matemática. A capacidade de dividir espaços e repetir elementos regularmente pode ter antecedido a criação de sistemas formais de notação.

Os pesquisadores destacam que a escrita numérica suméria surgiu milhares de anos depois. Os primeiros registros desse sistema aparecem por volta de 3100 a.C. Isso não significa, porém, que os Halafianos possuíssem uma matemática formal semelhante à atual. A organização geométrica dos desenhos, por si só, não comprova a existência de operações aritméticas.

Francesco d'Errico, paleoantropólogo da Universidade de Bordéus, considerou os achados importantes para compreender a precisão visual dessas comunidades. Ele ressaltou, porém, que habilidade geométrica não necessariamente significa domínio de um sistema numérico avançado.

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Origem dos desenhos ainda é debatida

Outro desafio está em descobrir quais plantas os artistas tentavam representar. Os pesquisadores não conseguiram identificar espécies específicas em muitos dos desenhos.

Uma hipótese levantada em pesquisas anteriores relaciona alguns padrões à papoula do ópio. A possibilidade se baseia, entre outros elementos, na recorrência de desenhos com quatro pétalas.

A interpretação é controversa. Outros pesquisadores consideram que as figuras podem representar lótus, romãs ou simplesmente rosetas geométricas.

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Cerâmica ajuda a entender sociedades sem escrita

Mesmo com as incertezas, os objetos fornecem informações sobre uma sociedade que existiu antes do desenvolvimento da escrita formal.

Os padrões revelam que os artesãos conseguiam organizar formas com regularidade e simetria. Para os pesquisadores, essa capacidade pode ajudar a reconstruir como essas comunidades percebiam medidas, proporções e organização espacial.

A interpretação também amplia o estudo da matemática para além dos primeiros registros escritos. Antes dos números registrados em tabuletas, sociedades antigas já utilizavam diferentes formas de representar e organizar informações.