Por que o estado de Santa Catarina pode dar um calote?

O governo de Santa Catarina conseguiu no Supremo Tribunal Federal uma liminar (decisão não definitiva) que recalcula – para baixo, é claro – sua dívida com o governo federal.

Como?

Bem, quando o governo catarinense pegou emprestado, ficou combinado que o empréstimo seria pago de volta sob juros compostos – regra vigente para quase todo tipo de financiamento no mercado, aliás.

Agora, o Supremo se mostra favorável a que o governo catarinense mude a regra no meio do jogo: saem os juros compostos, entram os juros simples.

Tem mais estado endividado – e muito! – com o governo. Adivinha só o que esses estados também vão querer se isso for adiante? Essa é fácil: os outros estados também vão querer renegociar suas dívidas com a troca dos juros compostos pelos juros simples.

– Mas o que isso significa? Como funcionam os juros compostos e como funcionam os juros simples?

Dá uma olhada nesta historinha que você vai entender:

Numa lagoa azul havia 100 peixes.

A taxa de reprodução desses peixinhos era a seguinte: mais 10% de peixes por semana.

Assim, o que ganha o pescador (taxa de retorno) se, em vez de pescar os peixes, deixa-los na lagoa, para consumi-los somente no futuro?

Com 100 peixes se reproduzindo a 10% por semana, após 7 dias serão 110 deles nadando, todos serelepes, prontos para serem pescados.

A taxa de retorno dessa poupança de uma semana, portanto, é de 10 novos peixes. Certo? Mas e se os peixes ficassem intocados lá por mais outra semana?

Ora, a taxa de retorno para o pescador seria a mesma, de 10%. E um crescimento de 10% da população de 110 peixes resultaria em 121 peixes no fim de 14 dias. Se colocarmos numa formulinha, fica assim:

100 X (1+10%) X (1+10%) = 121 peixes

Mas e se os peixes ficassem lá durante um ano, sem nenhuma morte, sob essa taxa de 10% de crescimento populacional? Aí já são 52 duas semanas e a conta ficaria assim:

100 X (1+10%)^52 = 14.204 peixes

É peixe pra caramba, né? Mas por quê?

A taxa de reprodução de 10% incide sobre uma base maior com o passar das semanas, já que, a cada semana, 10% incide sobre uma base maior de peixes… E por isso o número de peixes cresce assim tão rápido.

Em economês (matematiquês?) isso é chamado de crescimento exponencial. E assim funciona o mecanismo dos juros compostos.

Simples, não?

Agora vejamos como seria sob juros simples, esse conceito meio sem lógica.

Se a reprodução dos peixes fosse regida por esse método, a taxa de retorno nas semanas seguintes só incidiria sobre a base inicial de 100 peixes. Isso serviria para todos os períodos que estão por vir – no caso da nossa lagoa azul, as 51 semanas seguintes à primeira.

Se usássemos esse conceito, de juros simples, para calcular quantos peixes estão nadando na lagoa após a passagem de um ano, a fórmula seria:

100 + (100 X 52 X 10%) = 620 peixes

Esse número de 620 peixes está muito longe dos verdadeiros 14,2 mil. Ou seja, com esse esquisito conceito, o erro seria gigante!

Juro simples, simplesmente, não faz sentido nenhum.

Imagine se pudéssemos passar uma lei assim: o proprietário da lagoa azul só tem o direito de usar a regra dos juros simples para contabilizar peixes novos como seus.

Mas e o restante dos peixes, que realmente vão nascer, exponencialmente, sob as regras dos juros compostos? Ah não, juros composto é pecado ou inconstitucional! Não vão ficar com o pescador coisa nenhuma!

O que fazer com a diferença entre o que realmente ocorreu na lagoa e a rentabilidade dada pelo estranho juro simples?

O pescador terá de entregar para o governo local. Não que faça muito sentido, como já dissemos. Mas foi assim que ordenou o juiz Lambari Peixes Filho, um homem simples, que não gosta da ideia de juro sobre juro.

Em resumo, com essa tal lei dos juros simples em vigor, meteriam a mão em nada menos que 13.582 peixes (atenção: juro composto é proibido pela lei, mas ela não diz nada sobre meter a mão nos peixes dos outros!).

Entendeu por que os estados endividados com o governo federal querem ter suas dividas contabilizadas com juro simples, não composto? Pode isso, Arnaldo?

Não pode, o nome disso é calote.

O governo de Santa Catarina conseguiu no Supremo Tribunal Federal uma liminar (decisão não definitiva) que recalcula – para baixo, é claro – sua dívida com o governo federal.

Como?

Bem, quando o governo catarinense pegou emprestado, ficou combinado que o empréstimo seria pago de volta sob juros compostos – regra vigente para quase todo tipo de financiamento no mercado, aliás.

Agora, o Supremo se mostra favorável a que o governo catarinense mude a regra no meio do jogo: saem os juros compostos, entram os juros simples.

Tem mais estado endividado – e muito! – com o governo. Adivinha só o que esses estados também vão querer se isso for adiante? Essa é fácil: os outros estados também vão querer renegociar suas dívidas com a troca dos juros compostos pelos juros simples.

– Mas o que isso significa? Como funcionam os juros compostos e como funcionam os juros simples?

Dá uma olhada nesta historinha que você vai entender:

Numa lagoa azul havia 100 peixes.

A taxa de reprodução desses peixinhos era a seguinte: mais 10% de peixes por semana.

Assim, o que ganha o pescador (taxa de retorno) se, em vez de pescar os peixes, deixa-los na lagoa, para consumi-los somente no futuro?

Com 100 peixes se reproduzindo a 10% por semana, após 7 dias serão 110 deles nadando, todos serelepes, prontos para serem pescados.

A taxa de retorno dessa poupança de uma semana, portanto, é de 10 novos peixes. Certo? Mas e se os peixes ficassem intocados lá por mais outra semana?

Ora, a taxa de retorno para o pescador seria a mesma, de 10%. E um crescimento de 10% da população de 110 peixes resultaria em 121 peixes no fim de 14 dias. Se colocarmos numa formulinha, fica assim:

100 X (1+10%) X (1+10%) = 121 peixes

Mas e se os peixes ficassem lá durante um ano, sem nenhuma morte, sob essa taxa de 10% de crescimento populacional? Aí já são 52 duas semanas e a conta ficaria assim:

100 X (1+10%)^52 = 14.204 peixes

É peixe pra caramba, né? Mas por quê?

A taxa de reprodução de 10% incide sobre uma base maior com o passar das semanas, já que, a cada semana, 10% incide sobre uma base maior de peixes… E por isso o número de peixes cresce assim tão rápido.

Em economês (matematiquês?) isso é chamado de crescimento exponencial. E assim funciona o mecanismo dos juros compostos.

Simples, não?

Agora vejamos como seria sob juros simples, esse conceito meio sem lógica.

Se a reprodução dos peixes fosse regida por esse método, a taxa de retorno nas semanas seguintes só incidiria sobre a base inicial de 100 peixes. Isso serviria para todos os períodos que estão por vir – no caso da nossa lagoa azul, as 51 semanas seguintes à primeira.

Se usássemos esse conceito, de juros simples, para calcular quantos peixes estão nadando na lagoa após a passagem de um ano, a fórmula seria:

100 + (100 X 52 X 10%) = 620 peixes

Esse número de 620 peixes está muito longe dos verdadeiros 14,2 mil. Ou seja, com esse esquisito conceito, o erro seria gigante!

Juro simples, simplesmente, não faz sentido nenhum.

Imagine se pudéssemos passar uma lei assim: o proprietário da lagoa azul só tem o direito de usar a regra dos juros simples para contabilizar peixes novos como seus.

Mas e o restante dos peixes, que realmente vão nascer, exponencialmente, sob as regras dos juros compostos? Ah não, juros composto é pecado ou inconstitucional! Não vão ficar com o pescador coisa nenhuma!

O que fazer com a diferença entre o que realmente ocorreu na lagoa e a rentabilidade dada pelo estranho juro simples?

O pescador terá de entregar para o governo local. Não que faça muito sentido, como já dissemos. Mas foi assim que ordenou o juiz Lambari Peixes Filho, um homem simples, que não gosta da ideia de juro sobre juro.

Em resumo, com essa tal lei dos juros simples em vigor, meteriam a mão em nada menos que 13.582 peixes (atenção: juro composto é proibido pela lei, mas ela não diz nada sobre meter a mão nos peixes dos outros!).

Entendeu por que os estados endividados com o governo federal querem ter suas dividas contabilizadas com juro simples, não composto? Pode isso, Arnaldo?

Não pode, o nome disso é calote.