A clássica bola de futebol de 32 painéis, que se tornou um ícone das Copas do Mundo, não ganhou seu formato por acaso. O desenho formado por 12 pentágonos e 20 hexágonos é baseado no icosaedro truncado, um sólido considerado um dos exemplos mais elegantes da geometria.

Esse padrão dominou o design das bolas durante décadas e continua servindo de referência para novos modelos desenvolvidos para o esporte. Segundo Chaim Goodman-Strauss, matemático do Museu Nacional de Matemática (MoMath), citado pelo The New York Times, essa configuração representa "o padrão esférico mais simétrico que existe".

Mais do que explicar a aparência da bola clássica, o formato ajuda a entender por que conceitos matemáticos continuam influenciando o desenvolvimento de equipamentos esportivos e inspirando projetos que desafiam ideias tradicionais da geometria.

Por que a bola de futebol tem esse formato?

Na matemática, um objeto é considerado simétrico quando permanece inalterado após determinadas transformações, como rotações ou reflexões.

A bola de futebol clássica reúne esses dois tipos principais de simetria. Ela mantém praticamente a mesma aparência quando é girada em diferentes posições e também apresenta eixos de reflexão, nos quais uma metade corresponde exatamente à imagem espelhada da outra.

Embora o icosaedro regular seja formado por 20 triângulos equiláteros, o formato da bola de futebol deriva de uma versão modificada conhecida como icosaedro truncado. Nesse sólido, os vértices são cortados, dando origem aos 12 pentágonos e aos 20 hexágonos que caracterizam seu desenho.

Para Goodman-Strauss, essa estrutura pode ser dividida em 120 regiões triangulares idênticas. A repetição dessas unidades por rotações e reflexões gera toda a superfície da bola, tornando-a um dos exemplos mais conhecidos de simetria na geometria.

Essas propriedades não ficaram restritas à teoria. Elas também influenciaram diretamente o desenvolvimento das bolas utilizadas nas principais competições do futebol mundial.

Como a simetria influencia o desempenho

A distribuição uniforme dos painéis não é apenas uma questão estética. Segundo Hannes Schaefke, líder de inovação em futebol da Adidas, alcançar esse equilíbrio geométrico é um dos maiores desafios no desenvolvimento de uma bola de futebol.

Segundo o especialista, o projeto busca distribuir os painéis da forma mais homogênea possível sobre a esfera. O objetivo é garantir um comportamento mais estável durante o jogo, independentemente da posição em que a bola esteja girando.

Essa mesma lógica orientou o desenvolvimento da Trionda, bola oficial da Copa do Mundo de 2026. Embora mantenha o formato esférico, seu padrão de painéis foi projetado com base na simetria rotacional de um tetraedro regular. O nome faz referência aos três países-sede do torneio: Canadá, Estados Unidos e México.

As bolas de futebol que desafiam a geometria

A geometria não serve apenas para aperfeiçoar bolas utilizadas em competições. Ela também inspira projetos experimentais que desafiam conceitos clássicos da matemática.

A reportagem destaca o trabalho do artesão Jon-Paul Wheatley, que produz bolas baseadas em teorias geométricas pouco convencionais. Uma delas é a Hat Trick, inspirada em um ladrilho aperiódico conhecido como "chapéu", descoberto em 2023.

Outra é a Impossiball, criada para reproduzir a ilusão de uma bola formada apenas por hexágonos — uma configuração considerada impossível do ponto de vista geométrico.

A evolução da bola de futebol passa pela matemática

Entre as criações de Wheatley também está a Glitch Ball, cujo padrão gráfico faz a bola parecer borrada mesmo quando está parada. Segundo Goodman-Strauss, esse efeito preserva apenas parte das simetrias presentes na estrutura original, mostrando como diferentes grupos de simetria podem coexistir em um mesmo objeto.

Para os pesquisadores, essas experiências demonstram que a bola de futebol permanece como um laboratório para explorar conceitos de geometria, simetria e design.

Décadas após popularizar o modelo clássico, a bola de futebol continua servindo de inspiração para matemáticos, designers e engenheiros. Mais do que um símbolo do esporte, ela permanece como um exemplo de como conceitos avançados de geometria podem estar presentes em um objeto utilizado diariamente por milhões de pessoas em todo o mundo.