A Teoria da Relatividade Geral de Albert Einstein

Por Beatriz Franco

Em 1905, após concluir seu pós-doutorado, Albert Einstein publicou quatro artigos fantásticos que revolucionaram a Física por completo. O primeiro deles dissertava sobre a Teoria Quântica da Luz. Após 16 anos, este artigo rendeu, ao seu autor, um Prêmio Nobel por explicar o efeito fotoelétrico.

O segundo paper provou a existência de átomos e moléculas ao explicar aspectos estatísticos do Movimento Browniano. Em seu terceiro artigo, considerado por muitos participantes da comunidade científica o mais importante, Einstein transcorreu sobre a Teoria da Relatividade Espacial. Para fechar com chave de ouro, o último artigo apresentou ao mundo a famosa equação E= mc².

Einstein contribuiu com descobertas e teorias nas mais diversas áreas da Física, entre elas, na mecânica quântica e no eletromagnetismo. Contudo, foram as suas teorias da relatividade que o consagraram como um dos maiores gênios da humanidade. Após a publicação dos artigos, Einstein tornou-se uma figura pública extremamente renomada e conhecida por modificar completamente a antiga visão do Universo, derrubando pilares que, até então, eram absolutos na Física.

O Espaço-Tempo e a Equivalência Massa-Energia: As Conexões de Einstein

No espaço, qualquer ponto pode ser localizado a partir dos eixos das coordenadas. Com apenas três valores, sendo eles a distância dos eixos x, y e z, qualquer ponto no espaço é especificado. Contudo, existe uma quarta dimensão: o tempo. Um bloco, por exemplo, é descrito pelo seu comprimento, largura e altura. Porém, as três dimensões não dão uma descrição completa: esse bloco nem sempre teve comprimento, largura e altura. Essas características espaciais só foram atribuídas a ele no instante de tempo em que foi fabricado e, em algum momento, esse objeto pode ser destruído, eliminando sua existência e, logicamente, suas coordenadas espaciais. Com isso, conclui-se que as três dimensões constituem uma descrição válida da caixa somente durante um determinado tempo.

Em julho do ano passado (2022), o telescópio espacial James Webb fez sua primeira imagem, que ficou conhecida como "Webb 's First Deep Field” (em português, “O primeiro campo profundo de Webb”). Ao olhar para as galáxias que estão nessa captura, de certo modo, o passado está sendo contemplado. Os corpos mais distantes estão sendo observados como eram há mais tempo do que os próximos. Quando se visualizam objetos astronômicos longínquos, os cientistas estão, de certo modo, observando o passado. Isso evidencia que o espaço e o tempo estão intimamente ligados.

O espaço-tempo é uma espécie de tecido que cobre todo o Universo e pode ser curvado na presença de matéria. Para facilitar a compreensão, pode-se associar o espaço-tempo a um lençol esticado. Enquanto o lençol estiver vazio, ele será plano. Ao inserir no lençol uma bola de tênis, que representa um dos bilhões de objetos astronômicos existentes, uma curvatura pequena será observada. E se, no cenário, fosse incluído um objeto mais pesado? Presumindo que se adicione uma bola de futebol, ela curvará mais o tecido do que a bola de tênis. Como demonstrado no exemplo, a matéria curva o espaço-tempo e, quanto mais massivo é o objeto, maior será a curvatura.

Além de ligar o espaço com o tempo, Einstein também mostrou equivalência entre massa e energia ao sistematizar a equação mais famosa e importante do século XX: E= mc². O termo “c” representa a velocidade da luz (299.792.458 m/s no vácuo) e é o fator de conversão entre as unidades de energia e massa.

Teoria da Relatividade Geral

Poucas evidências apontavam para a necessidade de uma reformulação da antiga Teoria da Gravitação Universal, sugerida por Isaac Newton, em 1666. A academia científica estava certa de que a gravidade funcionava de acordo com a lei previamente estabelecida, já que ela era válida para todas as situações que fora testada. Diante disso, inicialmente, a Teoria da Relatividade Geral sofreu forte rejeição entre os físicos uma vez que Einstein estava questionando uma verdade que, até aquele momento, era absoluta.

Para compreender a tese de Einstein, é necessário relembrar um tópico importante: espaço e tempo estão intimamente ligados. Uma das aplicações nessa afirmação é que, conforme um corpo se desloca pelo espaço, também se movimenta no tempo. Além disso, ao modificar esse deslocamento, o tempo mudará de maneira inversamente proporcional: quanto mais rápido um objeto se move, mais devagar o tempo passa. Na prática, exemplifica-se com o fato de alguns astronautas que passam meses em órbita da Terra serem um pouco mais jovens do que o previsto para o tempo terrestre, esse fenômeno é fruto da relação espaço-tempo.

Em conceitos simples, a gravidade é o efeito que a matéria exerce em outra matéria à distância; validando o enunciado de Newton: “Dois corpos atraem-se por uma força diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.”. Contudo, Einstein estava certo de que a gravidade não era uma força. Assim, uma nova forma de explicar a gravidade e os movimentos dos corpos afetados por ela precisava ser desenvolvida.

Para determinar certo movimento, é necessário saber qual é a aceleração que o corpo sofre. Einstein queria descobrir como a gravidade pode causar aceleração que, consequentemente, descreveria o movimento. Foi a partir de um dos seus famosos experimentos mentais que o cientista teve a ideia mais feliz de sua vida.

Supondo que uma pessoa está em cima de uma balança no elevador. Quando o elevador está em repouso, ela sente seu peso normalmente. No panorama , a balança marca 70 quilogramas (kg). Conforme o elevador sobe, ocorre uma pequena variação no medidor que, agora, tem o valor de 74 kg escrito no visor. No momento em que o elevador inverte seu sentido de movimento, ou seja, está descendo, o contrário acontece: a pessoa sente seu peso ligeiramente mais fraco e o valor da balança é um pouco menor, 69 kg. Agora, e se o cabo do elevador estourar e os corpos entrarem em queda livre? Como o peso deles se comporta? A resposta é simples: o indivíduo não sentirá o seu peso, e a balança não marcará valor algum, o corpo estará sofrendo a aceleração de um campo gravitacional. A sensação será semelhante àquela que um astronauta experiencia enquanto faz uma caminhada no vazio espaço.

Assim como fez com o espaço-tempo, Einstein descobriu, novamente, a existência de um vínculo entre dois conceitos. Dessa vez, entre aceleração e gravidade. Essa relação tem uma aplicação extremamente interessante: acelerar em uma nave e estar sob efeitos de um campo gravitacional provocam o mesmo efeito em um corpo. Em suma, conclui-se que a gravidade é uma forma de aceleração, sem forças envolvidas.

Essa última afirmação pode parecer violar um dos pilares da Física Clássica: é possível existir aceleração sem força. A aceleração pode ser descrita como o quociente entre força e massa. Sendo a força um termo relevante dessa equação, como existe aceleração sem força?

A explicação está em outro fator que impacta o movimento de um corpo: a geometria. Para exemplificar, formula-se a situação na qual um gato precisa realizar um deslocamento vertical de 20 metros para baixo, e, para isso, existem duas opções: ele pode pular de uma altura de 20 metros direto para o chão, ou descer em um escorregador com a mesma distância do solo. Certamente, a segunda opção é mais segura e viável. Entretanto, a força que age nas situações é o mesmo vetor: a Força Gravitacional. O que influencia a queda é a geometria presente no escorregador, que direciona o movimento de forma sutil. Em síntese, a aceleração não precisa, necessariamente, ser influenciada por uma força já que a geometria espacial também é significativa para descrever o movimento.

As ideias de Albert Einstein inovaram completamente o entendimento sobre o cosmos e os fenômenos que acontecem nele. Além disso, ao desenvolver a Relatividade Geral, Einstein fez diversas previsões que foram comprovadas experimentalmente. Entre elas, estão as ondas gravitacionais, detectadas pela primeira vez em 2015 e a existência de buracos negros. Em cada nova descoberta, a ciência busca a permissão de voar cada vez mais alto.

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Referências

[1] Hewitt, Paul. Física Conceitual. Porto Alegre: Editora Bookman, 2015.

[2] Albert Einstein. Superinteressante, 8 mar. 2013. Disponível em: https://super.abril.com.br/historia/albert-einstein/. Acesso em: 29 abril. 2023